Drabina i ściana – Pitagoras w praktyce – najważniejsze pojęcia

Twierdzenie Pitagorasa

W trójkącie prostokątnym, kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości obu przyprostokątnych.

Zastosowanie drabiny

Wysokość drabiny, odległość od ściany oraz długość drabiny tworzą trójkąt prostokątny.

Prawda czy fałsz: Drabina zawsze opiera się na podłodze

Prawda, ponieważ drabina musi mieć stabilne podparcie.

Jak obliczyć wysokość drabiny?

Możesz użyć wzoru: $\displaystyle h = \sqrt{d^2 - a^2}$, gdzie $\displaystyle h$ to wysokość, $\displaystyle d$ to długość drabiny, $\displaystyle a$ to odległość od ściany.

Różnica między drabiną a ścianą

Drabina jest ruchoma, natomiast ściana jest stała i pionowa.

Uzupełnij zdanie: W trójkącie prostokątnym...

...wzór Pitagorasa odnosi się do długości boków.

Odległość drabiny od ściany

Możesz obliczyć ją jako $\displaystyle d = \sqrt{l^2 - h^2}$, gdzie $\displaystyle l$ to długość drabiny.

Prawda czy fałsz: Każda drabina tworzy trójkąt prostokątny

Prawda, jeśli jest oparta o ścianę i podłogę.

Przykład długości drabiny

Jeśli odległość od ściany to 3 m, a wysokość to 4 m, długość drabiny wynosi 5 m.

Co się stanie, gdy zmniejszysz odległość drabiny?

Wysokość drabiny się zwiększy, zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa.

Jakie są jednostki miary?

Długość drabiny, wysokość i odległość mierzy się w metrach lub centymetrach.

Oblicz długość drabiny: h=6, d=8

Długość drabiny wynosi $\displaystyle l = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$ m.

Czym jest przeciwprostokątna?

Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym, naprzeciw kąta prostego.

Prawda czy fałsz: Każdy trójkąt prostokątny ma dwa kąty ostre

Prawda, jeden kąt ma 90 stopni.

Jak zmienia się wysokość przy zmianie długości drabiny?

Wzrost długości drabiny przy stałej odległości od ściany zwiększa wysokość.

Oblicz wysokość: l=10, d=6

Wysokość wynosi $\displaystyle h = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$ m.

Jakie jest zastosowanie w budownictwie?

Używają wzoru Pitagorasa do obliczania kątów oraz wysokości budynków.

Porównaj: wymagań drabiny a rusztowania

Drabina jest mobilna, a rusztowanie zapewnia większą stabilność.