Lineares Gleichungssystem zwei Preise Karteikarten

Was ist ein lineares Gleichungssystem?

Ein lineares Gleichungssystem besteht aus mehreren Gleichungen, die gleichzeitig gelöst werden sollen.

Beispiel: Äpfel und Birnen kaufen.

Du kaufst 3 Äpfel und 2 Birnen für 5 Euro. Finde den Preis pro Stück.

Was ist eine Lösung eines GGS?

Eine Lösung ist der Punkt, an dem sich die Graphen der Gleichungen schneiden.

Gleichungssystem aufstellen: 2 Äpfel + 3 Birnen = 7 Euro.

Setze a = Preis Äpfel, b = Preis Birnen. System: 2a + 3b = 7.

Was bedeutet 'Gegenseitige Abhängigkeit'?

Die Preise der Waren beeinflussen sich in einem Gleichungssystem gegenseitig.

Preisvergleich: Äpfel 2 Euro, Birnen x Euro.

Gleichung: 2 + 3x = 10. Finde x.

Lineare Funktion: y = mx + b.

Hier ist m die Steigung, b der y-Achsenabschnitt.

Wie viele Gleichungen braucht man?

Für n Unbekannte benötigt man n Gleichungen zur eindeutigen Lösung.

Lösung eines GGS in der Geometrie?

Der Schnittpunkt der Linien im Koordinatensystem ist die Lösung.

Rätsel: 5 Euro für 1 Apfel, 3 Birnen.

Gleichungen: a + 3b = 5. Finde a und b.

Was ist eine Konsumfunktion?

Eine Funktion, die beschreibt, wie viele Waren bei gegebenen Preisen nachgefragt werden.

Was ist eine Preisänderung?

Eine Erhöhung oder Senkung des Preises, die die Nachfrage beeinflusst.

Beispiel für eine Textaufgabe?

Du hast 10 Euro. Äpfel kosten 2 Euro, Birnen 3 Euro. Finde Kombinationen.

Finde die Preise: 4 Äpfel, 2 Birnen = 8 Euro.

System: 4a + 2b = 8 mit a, b Preisen der Früchte.

Was ist ein grafisches Verfahren?

Darstellung der Gleichungen als Linien und finden des Schnittpunkts.

True or False: 3 Gleichungen = 2 Unbekannte.

False. Zu viele Gleichungen für zu wenige Unbekannte.

Fill in the blank: 1 Apfel + 1 Birne = ___ Euro.

Setze die Werte für Apfel und Birne ein.