Bac second degré bac
Révision pour le bac en mathématiques : problèmes concrets et théories algébriques.
Quiz(19 questions)
1. Quel est le discriminant de x² - 6x + 9 ?
Termes dans ce set(21)
Résoudre x + 5 = 12
Pour isoler x, soustraire 5 des deux côtés : x = 12 - 5, donc x = 7.
Équation de la droite : y = mx + b
m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine. Exemple : pour m=2 et b=3, y=2x+3.
Vrai ou faux : x^2 + 4x + 4 = 0 a une solution unique.
Vrai, car le discriminant b² - 4ac = 0, donc une solution : x = -2.
Calculer le produit (x + 3)(x - 2)
Utiliser la distributivité : x² + 3x - 2x - 6 = x² + x - 6.
Facteur commun : 6x + 9
Le facteur commun est 3, donc 6x + 9 = 3(2x + 3).
Compléter le carré pour x^2 + 6x.
Ajouter (6/2)² = 9 : x² + 6x + 9 = (x + 3)².
Vrai ou faux : les racines de x² - 5x + 6 sont 2 et 3.
Vrai, car (x - 2)(x - 3) = x² - 5x + 6.
Déterminer l'ensemble des solutions : |x - 3| < 5.
Les solutions sont 3 - 5 < x < 3 + 5, soit -2 < x < 8.
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
C'est une fonction de la forme f(x) = mx + b, où m et b sont des constantes.
Calculer le déterminant d'une matrice 2x2.
Pour une matrice A = [[a, b], [c, d]], le déterminant est ad - bc.
Résoudre l'inéquation 2x - 3 > 5.
Ajouter 3 : 2x > 8, puis diviser par 2 : x > 4.
Qu'est-ce qu'un polynôme de degré 2 ?
C'est un polynôme sous la forme ax² + bx + c, avec a ≠ 0.
Calculer la somme des racines de x² - 7x + 10.
La somme des racines est donnée par -b/a : 7/1 = 7.
Vrai ou faux : toutes les équations quadratiques ont 2 solutions.
Faux, certaines ont une solution unique ou aucune.
Résoudre l'équation x² - 4 = 0.
x² = 4, donc x = ±2.
Évaluer f(x) = x² - 3x pour x = 4.
f(4) = 4² - 3*4 = 16 - 12 = 4.
Vrai ou faux : les fonctions linéaires ont un taux de variation constant.
Vrai, elles se représentent par des droites dans un graphique.
Trouver les zéros de f(x) = x³ - 2x.
Factoriser : x(x² - 2) = 0, donc x = 0 ou x = ±√2.
Calculer 2x + 3 pour x = -1.
2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1.
Qu'est-ce qu'un système d'équations linéaires ?
C'est un ensemble d'équations à plusieurs variables, à résoudre simultanément.
Résoudre le système : x + y = 10, x - y = 2.
Additionner : 2x = 12, donc x = 6. Puis y = 4.
Questions dans ce set(19)
1. Quel est le discriminant de x² - 6x + 9 ?
2. Vrai ou faux : (x + 2)² = x² + 4.
3. Quel est le produit de (3x + 2)(x - 1) ?
4. Combien de solutions a l'équation x² + 1 = 0 ?
5. Quel est le coefficient directeur de la droite y = 2x + 1 ?
6. Résoudre l'inéquation 3x - 5 < 1.
7. Vrai ou faux : La fonction f(x) = -x² est décroissante.
8. Quel est le résultat de f(x) = 2x + 3 pour x = 0 ?
9. Quel est le degré de x^5 + 2x^3 - x ?
10. Vrai ou faux : tous les polynômes sont continus.
11. Résoudre le système : 2x + 3y = 6 et x - y = 1.
12. Quel est le minimum de f(x) = x² - 4 ?
13. Quel est le résultat de 5x - 3 pour x = 2 ?
14. Qu'est-ce qu'une équation du premier degré ?
15. Comment factoriser x² - 9 ?
16. Vrai ou faux : les équations du second degré ont toujours deux solutions réelles.
17. Quelle est l'image de 3 par f(x) = x² + 1 ?
18. Quel est le produit de -2 et 3 ?
19. Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
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