Eindexamen kans examen

Wat is kans?

Kans geeft de waarschijnlijkheid aan dat een gebeurtenis zal plaatsvinden, uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1.

Hoe bereken je de kans?

De kans $\displaystyle P(A)$ van een gebeurtenis A is $\displaystyle P(A) = \\frac{aantal\:gunstige\:uitkomsten}{totaal\:aantal\:uitkomsten}$.

Wat is een onafhankelijke gebeurtenis?

Twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de kans op de ene gebeurtenis niet beïnvloedt de kans op de andere.

Wat is een complementaire kans?

De complementaire kans van gebeurtenis A is $\displaystyle P(A') = 1 - P(A)$.

Wat betekent 'verwachte waarde'?

De verwachte waarde is het gemiddelde resultaat van een kansverdeling, berekend als $\displaystyle E(X) = \sum{x_i \cdot P(x_i)}$.

Beschrijf een binomiale verdeling.

Een binomiale verdeling beschrijft het aantal successen in een vast aantal onafhankelijke Bernoulli-experimenten.

Wat is een normaal verdeelde variabele?

Een normaal verdeelde variabele heeft een klokvormige verdeling met gemiddelde en standaardafwijking die de spreiding bepalen.

Hoe bereken je kansen in een dobbelspel?

Bij 2 dobbelstenen is de kans op een bepaalde uitkomst als $\displaystyle P = \\frac{aantal\:gunstige\:uitkomsten}{36}$.

Wat is de kans op 2 keer kop met 3 munten?

De kans is $\displaystyle P(X=2) = \\binom{3}{2} \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^1 = 0.375$.

Wat is het verschil tussen discrete en continue kansen?

Discrete kansen zijn voor telbare uitkomsten, continue kansen zijn voor meetbare uitkomsten binnen een interval.

Wat is de formule voor de binomiale kans?

De binomiale kans wordt gegeven door $\displaystyle P(X=k) = \\binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.

Hoe kan je een kansverdeling visualiseren?

Een kansverdeling kan gevisualiseerd worden met een histogram dat de frequentie van uitkomsten toont.

Wat is een cumulatieve kansfunctie?

De cumulatieve kansfunctie $\displaystyle F(x)$ geeft de kans dat een variabele kleiner of gelijk is aan x.

Hoe werkt de wet van grote getallen?

De wet van grote getallen stelt dat naarmate het aantal experimenten toeneemt, de gemiddelde uitkomst dichter bij de verwachting komt.

Wat zijn uitkomsten bij een standaard dobbelsteen?

De uitkomsten bij een standaard dobbelsteen zijn de getallen 1 tot en met 6.

Wat is de kans op een 6 met een dobbelsteen?

De kans op een 6 is $\displaystyle P(6) = \\frac{1}{6}$.

Wat betekent het som van kansen?

De som van de kansen van alle mogelijke uitkomsten van een experiment is altijd gelijk aan 1.

Wat is de relatie tussen kans en frequentie?

Kans is een theoretische waarde, terwijl frequentie de werkelijke uitkomst is na uitvoeren van een experiment.

Wat is een kansboom?

Een kansboom is een diagram dat alle mogelijke uitkomsten van een kansproces weergeeft, inclusief hun kansen.

Wat zijn de voorwaarden voor een kansverdeling?

De kansen moeten optellen tot 1 en elke kans moet een waarde tussen 0 en 1 hebben.

Wat is de kans op een dubbelzijdige munt?

Bij een eerlijke munt is de kans op kop of munt beide $\displaystyle P = 0.5$.