Herhaling: Eindexamen lineaire functie

Wat is een lineaire functie?

Een lineaire functie is een functie van de vorm $\displaystyle f(x) = mx + b$, waarbij m de helling is en b het snijpunt met de y-as.

Geef een voorbeeld van een lineaire functie.

Bijvoorbeeld, de prijs van appels: $\displaystyle f(x) = 2x + 1$, waarbij x het aantal kilo’s is en de prijs in euro’s.

Wat is de helling?

De helling (m) geeft aan hoe steil een lijn is. Bij een positieve helling stijgt de functie, bij een negatieve helling daalt deze.

Vul de lege plek in: f(x) = 3x + __.

f(x) = 3x + 2, hier is 2 het snijpunt met de y-as.

Wat is het snijpunt met de x-as?

Het snijpunt met de x-as is de waarde van x wanneer f(x) = 0, oftewel $\displaystyle 0 = mx + b$.

Wanneer is een functie toenemend?

Een functie is toenemend als de helling m groter is dan 0. Dit betekent dat als x toeneemt, ook f(x) toeneemt.

Wat betekent een negatieve helling?

Een negatieve helling betekent dat de functie daalt. Bijvoorbeeld, als de prijs daalt bij meer verkochte producten.

Voorbeeld van lineaire functie in reizen.

Als je 0,30 euro per kilometer betaalt, is de functie: $\displaystyle f(km) = 0,30 imes km$.

Wat is de betekenis van de y-coördinaat?

De y-coördinaat geeft de waarde van de functie aan voor een bepaalde x-waarde, bijvoorbeeld de totale kosten bij een aantal kilometers.

Is f(x) = 5x + 10 een lineaire functie?

Ja, dit is een lineaire functie met een helling van 5 en een snijpunt van 10.

Wat zijn de eenheden bij een lineaire functie?

De eenheden zijn afhankelijk van de context. Bijvoorbeeld, euro's voor prijs, kilometers voor afstand.

Kies: Wat is het snijpunt met de y-as van f(x) = 4x + 3?

Het snijpunt is 3, omdat dit de waarde is van f(x) als x = 0.

Waarvoor wordt de lineaire functie gebruikt?

Lineaire functies worden gebruikt om relaties tussen variabelen te modelleren, zoals kosten, afstand en tijd.

Vul in: De helling van f(x) = 2x + 5 is ____.

De helling is 2, wat betekent dat de functie met 2 eenheden stijgt voor elke eenheid verhoging van x.

Wat betekent het als f(x) constant is?

Als f(x) constant is, is de helling 0. Dit betekent dat de waarde van f(x) niet verandert met x.

Is de functie f(x) = -x + 6 toenemend?

Nee, deze functie is afnemend omdat de helling -1 negatief is.

Wat is de betekenis van de constante term?

De constante term (b) is de waarde van f(x) wanneer x = 0, oftewel het snijpunt met de y-as.