Kansen met en zonder terugleggen samenvatting

Wat is de kans om een rode bal te trekken?

Stel, er zijn 3 rode en 2 groene ballen. Kans = $\displaystyle \frac{3}{5}$.

Is de kans op een winst groter zonder terugleggen?

Ja, omdat je minder opties overhoudt na elke trekking.

Vul in: Bij 5 verschillende kleuren, kans op 1 kleur is ____.

Kans = $\displaystyle \frac{1}{5}$.

Wat gebeurt er bij het kiezen van 2 verschillende fruitsoorten?

Kans = $\displaystyle \frac{3}{10} imes \frac{2}{9}$. (3 keuze 1, 2 keuze 2)

Als je 3 uit 5 kiest, hoeveel mogelijkheden zijn er?

Er zijn $\displaystyle \binom{5}{3} = 10$ manieren om dit te doen.

Waar is de kans op het winnen van een prijs afhankelijk van?

Het aantal deelnemers en het aantal prijzen.

Wat is de kans op een groene bal als er 4 zijn?

Stel, 4 groene en 6 andere ballen: Kans = $\displaystyle \frac{4}{10}$.

Als je 4 munten gooit, hoeveel unieke uitkomsten zijn er?

Er zijn $\displaystyle 2^4 = 16$ mogelijke uitkomsten.

Waar hangt de kans op de juiste kleur vanaf?

Aantal gekozen kleuren en totale kleuren. Minder kleuren verhoogt kans.

Vul in: Bij 6 kaarten, kans op 1 specifieke kaart is ____.

Kans = $\displaystyle \frac{1}{6}$.

Wat is de kans bij 2 uit 3 te trekken zonder terugleggen?

Bij 2 kaarten: Kans = $\displaystyle \frac{3}{3} imes \frac{2}{2}$.

Is de kans groter of kleiner bij meer keuzes?

Kans is meestal kleiner met meer keuzes zonder terugleggen.

Wat betekent het kiezen zonder terugleggen?

Een element kan maar één keer worden gekozen.

Hoe verschilt de kans zonder terugleggen van met terugleggen?

Zonder terugleggen zijn er minder opties na elke keuze.

Bij een trek in een klas van 30 leerlingen, kans op 1 leerling is ____.

Kans = $\displaystyle \frac{1}{30}$.

Wat is de kans op 2 verschillende kleuren uit 4?

Kans = $\displaystyle \frac{4}{4} imes \frac{3}{3} = 1$.

Wat is de kans om een euro te trekken uit 3?

De kans is $\displaystyle \frac{1}{3}$.

Een dobbelsteen gooien met terugleggen?

Elke keer is de kans om een zes te gooien $\displaystyle \frac{1}{6}$.

Waar is terugleggen belangrijk?

Bij het kiezen van dezelfde items zoals: - Bij loterijen - Bij het gooien van een dobbelsteen - Bij het trekken van kaarten.

Kans om 2 keer een munt te gooien, beide kop?

Kans = $\displaystyle \frac{1}{2} imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

Vul de lege plek in: Kans op 3 gelijke ballen is ...

Kans = $\displaystyle \frac{1}{n^3}$, met n = aantal ballen.

Kans met terugleggen vs zonder terugleggen?

Met terugleggen blijf je dezelfde kans houden. Zonder terugleggen verandert de kans na elke trek.

Wat is de kans om 3 keer achtereenvolgens een 4 te gooien?

Kans = $\displaystyle \frac{1}{6} imes \frac{1}{6} imes \frac{1}{6} = \frac{1}{216}$.

Geef een voorbeeld van terugleggen.

Bij het selecteren van fruit uit een mand, als je het teruglegt voor de volgende keuze.

Is de kans om 2 dezelfde kaarten te trekken met terugleggen gelijk?

Ja, elke keer is de kans hetzelfde.

Hoeveel kans heb je op een 10 bij 10 kaarten met terugleggen?

Kans = $\displaystyle \frac{1}{10}$ bij elke trek.

Kans om 2 keer een munt te gooien, een keer kop?

Kans = $\displaystyle 2 imes \frac{1}{2} imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

Wat if je een kleur trekt uit 5 gekleurde ballen?

Kans om bijvoorbeeld blauw te trekken = $\displaystyle \frac{1}{5}$.

Geef een kansvraag over dobbelstenen.

Wat is de kans om 2 zessen te gooien? Antwoord = $\displaystyle \frac{1}{6} imes \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$.

Wat is de kans op een specifieke volgorde van 3 kaarten?

Kans = $\displaystyle \frac{1}{n} imes \frac{1}{n} imes \frac{1}{n}$, met n = totaal aantal kaarten.

Is deze uitspraak waar? Kans blijft gelijk met terugleggen.

Waar, de kans verandert niet.

Hoe bereken je kansen met meerdere keuzes?

Kans = kans eerste keuze $\displaystyle imes$ kans tweede keuze, etc.