Gymnasiet: sannolikhet oberoende händelser

Sannolikhet att dra ett rött kort.

I en kortlek med 52 kort finns 26 röda. Sannolikheten är $\displaystyle \frac{26}{52} = 0.5$.

Vad är sannolikheten att få två sexor med tärningar?

Sannolikheten för en sexa är $\displaystyle \frac{1}{6}$. För två tärningar blir det $\displaystyle \frac{1}{6} imes \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$.

Om du slår en tärning, vad är sannolikheten för ett jämnt tal?

Det finns tre jämna tal (2, 4, 6) av sex möjliga. Sannolikheten är $\displaystyle \frac{3}{6} = 0.5$.

Är sannolikheten att få en klöver 0.25?

Falskt. Det finns 13 klöver av 52 kort: $\displaystyle \frac{13}{52} = 0.25$.

Hur många kombinationer av 3 frukter från 5?

Antal kombinationer: $\displaystyle C(5,3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10$.

Sannolikhet att få minst en sexa på två tärningar?

Beräkna: $\displaystyle 1 - ext{sannolikheten att inte få sexa} = 1 - \frac{5}{6} imes \frac{5}{6} = 0.3056$.

Vad är sannolikheten att vinna om du spelar lotter?

Om det finns 100 lotter och 5 vinster, är sannolikheten $\displaystyle \frac{5}{100} = 0.05$.

Om du väljer godis, vad är sannolikheten att välja choklad?

Anta 10 st i en påse, 3 choklad. Sannolikhet: $\displaystyle \frac{3}{10} = 0.3$.

Sannolikhet att välja en grön bil bland 20 bilar?

Om 4 är gröna, då $\displaystyle \frac{4}{20} = 0.2$.

Vad är sannolikheten att få tre lika i poker?

Svårt att beräkna exakt. Beror på antalet spelare och kort. Generellt låg.

Om det är 30% chans att regna, vad är chansen att det inte regnar?

Sannolikhet att det inte regnar: $\displaystyle 1 - 0.3 = 0.7$.

Sannolikhet för att få en 1:a på en tärning.

Det finns 1:a av 6 möjliga utfall. Sannolikheten är $\displaystyle \frac{1}{6}$.

Är sannolikheten för 2 eller 1 på en tärning 1/3?

Falskt. 2 och 1 är 2 utfall av 6: $\displaystyle \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Vad är chansen att få två röda i roulette?

Det finns 18 röda av 37 totalt. Chansen för två: $\displaystyle \frac{18}{37} imes \frac{18}{37}$.

Sannolikhet att dra en kung från en kortlek?

Det finns 4 kungar av 52 kort. Sannolikheten är $\displaystyle \frac{4}{52} = 0.0769$.

Sannolikhet att välja en grön äpple i butik?

Anta att det finns 5 gröna äpplen och 15 äpplen totalt. Sannolikheten att välja ett grönt äpple är: - Sannolikhet = (antal gröna äpplen) / (totalt antal äpplen) - Sannolikhet = 5/15 = 1/3 eller ca 33.33%.

Kasta en tärning två gånger. Oberoende?

Ja, resultatet av första kastet påverkar inte det andra.

Sannolikhet att få två krona vid två myntkast?

Sannolikheten är $\displaystyle P = \frac{1}{2} imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$.

Är att dra ett kort från en kortlek oberoende?

Ja, varje dragning är oberoende av tidigare dragningar.

Om du kastar två tärningar, vad är sannolikheten för summa 7?

Det finns 6 sätt att få summa 7 av 36 möjliga. Sannolikhet = $\displaystyle \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.

Sannolikhet att få röd och svart i roulette?

Sannolikheten att få röd är 18 av 37. Oberoende, så multiplicera direkt.

Kasta en tärning och rulla en boll. Oberoende eller beroende?

Oberoende händelser. Resultatet av tärningen påverkar inte bollen.

Om sannolikheten för regn är 30%, vad är för två på varandra följande dagar?

Oberoende, så $\displaystyle P = 0.3 imes 0.3 = 0.09$ eller 9%.

Sannolikhet att få minst en sexa vid tre kast?

Beräkna komplementet: $\displaystyle P = 1 - (P( ext{inte sex})^3) = 1 - (\frac{5}{6})^3 = 0.421$.

Sannolikhet att dra en röd och en svart kula utan återlägg?

Beroende händelser: $\displaystyle P = P( ext{röd}) imes P( ext{svart | röd})$.

Är sannolikheten för att få K och Q i poker oberoende?

Nej, beroende. Du drar kort utan återläggning.

Sannolikhet för två oberoende händelser A och B?

Beräknas genom $\displaystyle P(A) imes P(B)$.

Om du har 40% chans att vinna, vad är chansen för 3 oberoende spel?

Sannolikhet = $\displaystyle 0.4 imes 0.4 imes 0.4 = 0.064$ eller 6.4%.

Sannolikhet att få 2 äpplen och 1 banan ur 3 frukter?

Om frukterna är oberoende, multiplicera sannolikheterna för varje dragning.

Fyll i: P(A och B) = ?

P(A) × P(B) om A och B är oberoende.

Sant eller falskt: Oberoende händelser kan påverka varandra.

Falskt. Oberoende händelser påverkar inte varandra.

Kasta två mynt. Sannolikhet för minst ett huvud?

Beräkna komplementet: $\displaystyle P( ext{inga huvud}) = \frac{1}{4}$, så $\displaystyle P( ext{minst ett huvud}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.