Tentamen: RSA cryptografie

Wat betekent RSA?

RSA staat voor Rivest-Shamir-Adleman, genoemd naar de uitvinders van het algoritme. Het is een asymmetrisch cryptosysteem dat gebruikmaakt van een paar sleutels voor encryptie en decryptie.

Hoe werkt asymmetrische cryptografie?

Asymmetrische cryptografie gebruikt twee sleutels: een publieke sleutel voor encryptie en een privé sleutel voor decryptie. Dit maakt veilige communicatie zonder het delen van de privé sleutel mogelijk.

Wat zijn de twee sleutels in RSA?

De publieke sleutel en de privé sleutel. - Publieke sleutel: voor encryptie. - Privé sleutel: voor decryptie.

Wat is het doel van RSA?

Het doel van RSA is om veilige communicatie mogelijk te maken door gegevens te versleutelen zodat alleen de beoogde ontvanger deze kan ontsleutelen.

Wat is een primegetal?

Een primegetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf. Voorbeelden zijn 2, 3, 5, 7, 11.

Waarom zijn grote getallen belangrijk in RSA?

Grote getallen verhogen de veiligheid van het RSA-algoritme. Het moeilijk maken van factorisatie van grote getallen beschermt tegen ongeautoriseerde toegang.

Wat is het encryptieproces in RSA?

Het encryptieproces in RSA omvat het gebruik van de publieke sleutel om een bericht $\displaystyle M$ te versleutelen naar $\displaystyle C$ met de formule: $\displaystyle C = M^e \bmod n$.

Wat is de rol van de modulo-operatie?

De modulo-operatie zorgt ervoor dat de uitkomst van een berekening binnen een bepaalde reeks blijft. Dit is essentieel voor de encryptie en decryptie in RSA.

Vul de lege plek in: RSA is gebaseerd op de moeilijkheid van _______.

De factorisatie van grote getallen.

Wat zijn de stappen voor sleutelgeneratie?

1. Kies twee grote primegetallen $\displaystyle p$ en $\displaystyle q$. 2. Bereken $\displaystyle n = p imes q$. 3. Bepaal de publieke en privé sleutels.

Is de publieke sleutel geheim?

Onjuist. De publieke sleutel kan vrij worden gedeeld, terwijl de privé sleutel geheim moet blijven om de veiligheid te waarborgen.

Hoe wordt de privé sleutel berekend?

De privé sleutel wordt berekend met de formule $\displaystyle d imes e \bmod ext{phi}(n) = 1$, waarbij $\displaystyle ext{phi}(n)$ de Euler-totient functie is.

Wat is de functie van de Euler-totient?

De Euler-totient functie, $\displaystyle ext{phi}(n)$, telt het aantal positieve gehele getallen dat relatief priem is aan $\displaystyle n$. Dit is cruciaal voor het genereren van sleutels.

Wat is decryptie in RSA?

Decryptie in RSA is het proces waarbij een versleuteld bericht $\displaystyle C$ wordt omgezet naar het oorspronkelijke bericht $\displaystyle M$ met de privé sleutel: $\displaystyle M = C^d \bmod n$.

Wat is een kwetsbaarheid van RSA?

Een kwetsbaarheid van RSA is dat als de privé sleutel wordt blootgesteld, een aanvaller toegang heeft tot alle versleutelde berichten. Daarom is sleutellengte belangrijk.

Vergelijk RSA met symmetrische cryptografie.

RSA: - Asymmetrisch - Publieke en privé sleutels. Symmetrisch: - Eén sleutel - Sneller maar vereiste sleuteluitwisseling.

Wat is een priemgetal?

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat alleen deelbaar is door 1 en zichzelf. Voorbeelden zijn 2, 3, 5, 7.

Waarom zijn grote priemgetallen belangrijk in RSA?

Ze zorgen voor de veiligheid van de encryptie. Grote priemgetallen maken het moeilijk om de privésleutel te berekenen.

Wat is de functie van de moduloreductie in RSA?

Moduloreductie vermindert getallen tot een bepaalde modulus. Dit is essentieel tijdens encryptie en decryptie. Bijvoorbeeld, $\displaystyle a \bmod n$.

Wat zijn coëfficiënten in de context van RSA?

Coëfficiënten zijn de getallen die de rekenkundige operaties in de RSA-algoritmen bepalen, zoals $\displaystyle e$ en $\displaystyle d$.

Vul de lege plek in: De RSA-algoritme is gebaseerd op de moeilijkheid van de ________ van grote getallen.

Factorisatie. Het vinden van twee priemfactoren van een groot samengesteld getal is zeer tijdrovend.

Wat is de Euler-functie?

De Euler-functie, aangeduid als $\displaystyle heta(n)$, telt het aantal positieve gehele getallen dat relatief priem is aan $\displaystyle n$. Cruciaal voor het vinden van de privésleutel.

Wat is een samengesteld getal?

Een samengesteld getal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat niet priem is; het heeft meer dan twee positieve delers.

Geeft een voorbeeld van een RSA-sleutelpaar. Wat zijn de waarden?

Stel: $\displaystyle p=61$, $\displaystyle q=53$. Dan is $\displaystyle n=p imes q=3233$. Voor $\displaystyle e=17$, $\displaystyle d=2753$. Sleutelpaar: (e,n) en (d,n).

Wat is de rol van de modulo-bewerking?

De modulo-bewerking zorgt ervoor dat getallen binnen een bepaald bereik blijven, wat essentieel is voor de encryptie en decryptie in RSA.

Waarvoor staat de term 'sleutelgrootte' in RSA?

De sleutelgrootte is de lengte van de sleutel in bits. Grotere sleutels bieden meer beveiliging, maar vereisen meer rekenkracht.

Wat is het belang van relatieve priemgetallen?

Relatieve priemgetallen zijn essentieel voor het kiezen van de exponenten in RSA. Ze moeten een gcd van 1 hebben met de Euler-functie.

Waar is de exponent $\displaystyle e$ voor bedoeld in RSA?

De exponent $\displaystyle e$ in RSA wordt gebruikt voor de encryptiefase. Het moet een klein, oneven getal zijn dat relatief priem is aan $ heta(n).

Digitale handtekeningen → Wat zijn ze?

Digitale handtekeningen bieden authenticiteit en integriteit. Ze worden gebruikt om de identiteit van de afzender te verifiëren. Een gebruiker kan een bericht ondertekenen met hun privésleutel, waardoor ontvangers het kunnen verifiëren met de publieke sleutel.

Data-encryptie → Waarom is het belangrijk?

Data-encryptie beschermt gevoelige informatie tegen ongeautoriseerde toegang. RSA wordt vaak gebruikt om gegevens veilig te verzenden, bijvoorbeeld in e-commerce.

Waar wordt RSA vaak toegepast?

RSA wordt gebruikt in: - E-mailbeveiliging - VPN-technologie - SSL/TLS voor veilige webverbindingen

True or False: RSA is alleen voor e-mailbeveiliging.

False. RSA wordt gebruikt in diverse toepassingen zoals webbeveiliging en digitale handtekeningen.

HTTPS en RSA → Hoe is de relatie?

HTTPS maakt gebruik van RSA voor de encryptie van gegevens tussen de webbrowser en de server. Dit beschermt informatie tijdens verzending.

Vul de lege plek in: RSA wordt gebruikt in ________ om gegevens te beveiligen.

RSA wordt gebruikt in 'e-commerce' om gegevens te beveiligen.

RSA vs. Symmetrische encryptie → Wat is het verschil?

RSA is asymmetrisch, gebruikt twee sleutels; symmetrische encryptie gebruikt één sleutel. RSA is veiliger voor sleuteldistributie.

E-commerce → Hoe helpt RSA?

RSA helpt bij de beveiliging van betalingen en persoonlijke gegevens. Het zorgt ervoor dat transacties veilig zijn door encryptie.

Wat is een certificaat in RSA?

Een certificaat bevestigt de identiteit van een entiteit. Het bevat de publieke sleutel en is ondertekend door een vertrouwde autoriteit.

VPN-technologie → Rol van RSA?

RSA wordt gebruikt voor het opzetten van veilige communicatiekanalen in VPN's, waardoor data veilig over het internet kan reizen.

SSL/TLS → Waarom RSA gebruiken?

RSA in SSL/TLS biedt veilige verbindingen door encryptie en authenticatie, essentieel voor online communicatie.

RSA in mobiele apps → Voorbeelden?

RSA wordt gebruikt in mobiele apps voor veilige communicatie, zoals berichten-apps en bank-apps, om gebruikersgegevens te beschermen.