Selectividad: Silogismo categórico y validez

¿Qué es un silogismo categórico?

Un silogismo categórico es un razonamiento deductivo que consta de tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. Se utiliza para establecer relaciones entre categorías.

Estructura básica del silogismo

Premisa mayor, premisa menor, conclusión. Ejemplo: 1. Todos los hombres son mortales. 2. Sócrates es un hombre. 3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Verdadero o falso: Un silogismo tiene tres premisas.

Falso. Un silogismo categórico tiene solo dos premisas y una conclusión.

Elementos de un silogismo categórico

- Premisa mayor - Premisa menor - Conclusión

¿Qué tipos de proposiciones hay?

Proposiciones afirmativas y negativas: - Afirmativas: "Todos A son B" - Negativas: "Ningún A es B"

Diferencia entre premisa y conclusión

La premisa proporciona la base del argumento, mientras que la conclusión es la inferencia que se extrae de las premisas.

Razonamiento: Si todos los A son B...

...y todos los B son C, entonces todos los A son C. Esto se llama transitividad de las relaciones.

¿Qué es la figura del silogismo?

La figura del silogismo se refiere a la disposición de las premisas en relación con el término medio. Existen cuatro figuras básicas.

Ejemplo de figura 1

Premisa mayor: Todos los A son B. Premisa menor: Todos los C son A. Conclusión: Todos los C son B.

Condiciones de validez

- Las premisas deben ser verdaderas. - La forma del silogismo debe seguir las reglas establecidas.

¿Cuántas figuras de silogismo existen?

Existen cuatro figuras en el silogismo categórico.

Ejemplo de silogismo inválido

Premisa mayor: Todos los A son B. Premisa menor: Algunos C son A. Conclusión: Algunos C son B. (Inválido porque no se puede inferir esto.)

Razonamiento: Si ningún A es B...

...y todos los B son C, no se puede concluir nada sobre A y C.

Proposición universal afirmativa

Se expresa como: "Todos los A son B". Hace afirmaciones sobre todos los miembros de la categoría A.

Proposición particular negativa

Se expresa como: "Algunos A no son B". Hace afirmaciones sobre solo algunos miembros de la categoría A.

¿Qué es el término medio?

El término medio es el término que aparece en ambas premisas y permite establecer la conexión entre los otros dos términos.

¿Qué es un silogismo categórico?

Es un argumento que consta de tres proposiciones: dos premisas y una conclusión.

Condiciones de validez del silogismo:

- Las premisas deben ser verdaderas. - La conclusión debe seguir lógicamente de las premisas.

Válido o inválido: "Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre." Conclusión: "Sócrates es mortal."

Válido, porque la conclusión sigue lógicamente de las premisas.

¿Cuántas formas de silogismos categóricos existen?

Existen 4 formas: A, I, E, O según la cantidad y calidad de las premisas.

Silogismo: "Ningún pez es mamífero. Todos los delfines son mamíferos." ¿Válido o inválido?

Inválido, porque contradice la premisa inicial.

Palabras clave en silogismos categóricos:

- Todos - Ninguno - Algunos - Algunos no

Completa: "Todos los A son B. Algunos B son C. Por lo tanto, ..."

no se puede concluir nada sobre A y C.

Diferencia entre silogismo válido e inválido:

Un silogismo válido tiene una conclusión que necesariamente sigue de las premisas; el inválido no.

¿Qué tipo de conexión deben tener las premisas en un silogismo válido?

Deben estar conectadas lógicamente para que la conclusión sea válida.

Ejemplo de silogismo válido:

Premisa 1: "Todos los mamíferos son animales." Premisa 2: "Todos los delfines son mamíferos." Conclusión: "Todos los delfines son animales."

¿Qué ocurre si una premisa es falsa?

Si una premisa es falsa, la conclusión puede ser válida, pero no necesariamente verdadera.

Silogismo: "Algunos A son B. Ningún B es C." Conclusión: ...

No se puede concluir nada sobre A y C.

Todo ser humano es mortal. Sócrates es humano. ¿Qué se puede concluir?

Sócrates es mortal. Se sigue del silogismo: 1. Premisa mayor: Todo ser humano es mortal. 2. Premisa menor: Sócrates es humano.

Si llueve, las calles están mojadas. Está lloviendo. ¿Qué se concluye?

Las calles están mojadas. Es un silogismo: 1. Si $\displaystyle P$, entonces $\displaystyle Q$. 2. $\displaystyle P$ es verdadero. 3. Por lo tanto, $\displaystyle Q$ es verdadero.

Los mamíferos son animales. Los perros son mamíferos. ¿Qué se puede deducir?

Los perros son animales. Se aplica el silogismo categórico: - Premisa mayor: Mamíferos son animales. - Premisa menor: Perros son mamíferos.

Si A es B, ¿es B también A?

No siempre. E.g., si A es una rosa, B es una flor. No todas las flores son rosas.

Algunas aves son incapaces de volar. ¿Hay aves voladoras?

Sí, porque el silogismo no implica que todas las aves sean incapaces de volar; solo algunas.

Silogismo: 'Algunos estudiantes son aplicados.' ¿Qué no se puede deducir?

No se puede deducir que 'todos los estudiantes son aplicados'.

Todo perro es mamífero. Todo mamífero tiene corazón. ¿Qué se concluye?

Todo perro tiene corazón. Se relacionan las premisas: 1. Todo perro es mamífero. 2. Todo mamífero tiene corazón.

Escribe un silogismo con premisas falsas.

1. Todos los peces son mamíferos. 2. El tiburón es un pez. 3. Por lo tanto, el tiburón es mamífero. (Silogismo inválido)

¿Es válido el siguiente silogismo? 'Todos los gatos son felinos. Algunos felinos son salvajes.'

No se puede concluir que 'algunos gatos son salvajes'.

Causa → Efecto: 'Si estudio, apruebo.' ¿Efecto si no estudio?

No apruebo. Este es un silogismo que muestra la relación de causa y efecto.

¿Qué es un silogismo disyuntivo?

Es un silogismo que presenta una alternativa. Ejemplo: 'O A es B, o C es D.'

¿Es cierto que 'Si A es C y B es C, A es B'?

Falso. A y B pueden ser diferentes y aún así compartir C.