Kansboom stap voor stap

Wat is een kansboom?

Een kansboom is een grafische weergave van alle mogelijke uitkomsten van een experiment.

Voorbeeld van een kansboom.

Stel je gooit een munt en een dobbelsteen. De uitkomsten zijn munt: kop of munt, dobbelsteen: 1 t/m 6.

Hoeveel uitkomsten bij 2 muntworpen?

Er zijn 4 uitkomsten: KK, KM, MK, MM.

Wat is de kans op kop bij 1 muntworp?

De kans op kop is 50%, omdat er 2 gelijke mogelijkheden zijn.

Kans op een zes bij dobbelstenen?

De kans op een zes is 1/6, omdat er 6 mogelijke uitkomsten zijn.

Wat betekent onafhankelijke gebeurtenissen?

Onafhankelijke gebeurtenissen beïnvloeden elkaar niet. Een muntworp heeft geen invloed op een dobbelsteenworp.

Wat is de formule voor kans?

De kans is het aantal succesvolle uitkomsten gedeeld door het totaal aantal uitkomsten.

Wat zijn samengestelde kansen?

Samengestelde kansen zijn de kans op meerdere gebeurtenissen die samen plaatsvinden.

Wat is de kans op 2 keer achter elkaar kop?

De kans is 1/2 * 1/2 = 1/4 of 25%.

Kansboom toepassen bij een winkel.

Bij de kassa zijn er 3 keuzes: pinnen, contant of creditcard. Dit kan worden weergegeven in een kansboom.

Wat is een voorwaarde voor een kansboom?

Elke tak van de boom moet een mogelijke uitkomst van een experiment representeren.

Wat zijn de totalen aan het eind van een kansboom?

De totalen zijn de som van de kansen van alle uitkomsten aan het eind van de boom.

Wat is de kans op minstens 1 keer kop bij 3 worpen?

De kans is 1 - kans op geen kop: 1 - (1/2)^3 = 7/8.