Fonction linéaire notes
Étudiez la fonction linéaire avec des exemples concrets pour mieux comprendre son application dans la vie quotidienne.
Quiz(16 domande)
1. La fonction linéaire est toujours croissante.
Termini in questo set(19)
Fonction linéaire
Une fonction qui peut être représentée sous la forme , où m est la pente et b l'ordonnée à l'origine.
Pente (m)
Représente le taux de variation de la fonction. Par exemple, pour un prix qui augmente de 5 euros par produit, m = 5.
Ordonnée à l'origine (b)
La valeur de la fonction quand x = 0. Par exemple, un loyer de 500 euros représente b.
Exemple de coût total
Si le coût d'un trajet est de 0,50 €/km et le point de départ est 0 €, alors f(x) = 0,5x.
Représentation graphique
Une droite dans le plan cartésien, où chaque point représente une paire (x, f(x)).
Équation de droite
L'équation permet de modéliser des situations réelles, comme le coût d'achats.
Problème de salaire
Un salaire de base de 1200 € + 100 € par heure supplémentaire peut se modéliser par f(x) = 1200 + 100x.
Trajet en voiture
Si une voiture consomme 6 L/100 km, la fonction de consommation peut être .
Fonction croissante
Une fonction linéaire est croissante si m > 0. Par exemple, le prix d'un produit en fonction de la quantité achetée.
Fonction décroissante
Une fonction linéaire est décroissante si m < 0. Cela peut représenter une remise sur un produit.
Problème de loyer
Si le loyer augmente de 50 € par an avec un loyer initial de 600 €, alors f(t) = 600 + 50t.
Prix unitaire
Le coût d'un produit peut être exprimé comme une fonction linéaire où x est le nombre d'unités.
Graphique d'une fonction
La pente indique comment la variable dépendante change par rapport à la variable indépendante.
Exemple de coût de transport
Le coût d'un taxi pourrait être modélisé comme f(x) = 3 + 1,50x, où x est le temps en minutes.
Analyse de coûts
La fonction linéaire aide à prévoir les coûts futurs basés sur des taux constants.
Concept de proportionnalité
Une fonction linéaire est proportionnelle lorsque b = 0, ce qui signifie qu'elle passe par l'origine.
Exemple de température
La conversion de Celsius à Fahrenheit peut être modélisée par une fonction linéaire.
Résolution de problèmes
Utiliser la fonction linéaire pour résoudre des problèmes quotidiens comme le budget ou les dépenses.
Équation du budget
Si votre budget mensuel est de 2000 € avec des dépenses constantes, vous pouvez modéliser comme f(x) = 2000 - 100x.
Domande in questo set(16)
1. La fonction linéaire est toujours croissante.
2. Que représente l'ordonnée à l'origine dans une fonction linéaire ?
3. Si m = 0, la fonction est :
4. Quelle est l'unité de la pente pour une fonction de coût par kilomètre ?
5. La fonction a une ordonnée à l'origine de :
6. Pour un loyer de 500 € et un taux d'augmentation de 50 €/an, modélisez-le.
7. Une fonction décroissante a :
8. Que modélise une fonction linéaire dans un problème de budget ?
9. La fonction représente :
10. Dans une fonction linéaire, si x double, que se passe-t-il ?
11. Un taxi facture 3 € de prise en charge et 1,50 € par km. Quelle est la fonction ?
12. Une fonction linéaire est toujours représentée par une droite.
13. Quel est l'impact de b sur une fonction linéaire ?
14. Un coût de 0,50€/km et un coût initial de 2 euros, c'est :
15. La fonction linéaire est toujours proportionnelle.
16. Si un produit coûte 100 € à la base et que le coût augmente de 10% chaque mois, ce n'est pas linéaire.
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