Rzut ukośny

Rzut ukośny

To ruch ciała w dwóch wymiarach pod wpływem grawitacji, w którym początkowa prędkość jest zadana pod kątem do poziomu.

Wzór na zasięg rzutu

Zasięg $\displaystyle R = \\frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$, gdzie $\displaystyle v_0$ to prędkość początkowa, $\displaystyle \alpha$ to kąt, a $\displaystyle g$ to przyspieszenie grawitacyjne.

Czas lotu

Czas lotu $\displaystyle t = \\frac{2v_0 \sin(\alpha)}{g}$, zależny od prędkości początkowej oraz kąta.

Wysokość maksymalna

Wysokość maksymalna $\displaystyle H = \\frac{v_0^2 \sin^2(\alpha)}{2g}$, osiągana w momencie, gdy prędkość pionowa wynosi zero.

Ruch w poziomie

W poziomie ciało porusza się jednostajnie, z prędkością $\displaystyle v_x = v_0 \cos(\alpha)$.

Zależność zasięgu od kąta

Zasięg jest największy dla kąta $\displaystyle 45^{\circ}$, ponieważ $\displaystyle \sin(90^{\circ}) = 1$.

Różnica między rzutem pionowym a ukośnym

Rzut pionowy to ruch w jednym wymiarze, a ukośny w dwóch, z dodatkowymi komponentami poziomymi.

Jak zwiększyć zasięg?

Zwiększając prędkość początkową lub optymalizując kąt do $\displaystyle 45^{\circ}$.

Prawda czy fałsz: Rzut ukośny nie wpływa na czas lotu.

Fałsz, ponieważ czas lotu zależy od kąta i prędkości początkowej.

Uzupełnij zdanie: Przyspieszenie w rzucie ukośnym...

jest stałe i wynosi $\displaystyle g = 9,81 \, m/s^2$ w dół.

Kąt rzutu

Kąt rzutu wpływa na wysokość maksymalną i zasięg, istotny jest dla obliczeń.

Prędkość końcowa

Prędkość końcowa w momencie uderzenia w ziemię można obliczyć ze wzoru $\displaystyle v = \sqrt{v_0^2 + 2gH}$.

Prawda czy fałsz: Można osiągnąć większy zasięg stosując kąt 30°.

Prawda, ale nie maksymalny, optymalny kąt to 45° dla maksymalnego zasięgu.

Zależność prędkości od kąta

Prędkość początkowa ma komponenty $\displaystyle v_x = v_0 \cos(\alpha)$ oraz $\displaystyle v_y = v_0 \sin(\alpha)$.

Co to jest trajektoria?

To krzywa, po której porusza się obiekt w rzucie ukośnym; ma kształt paraboli.