Pendolo semplice periodo ripasso

Pendolo semplice

Sistema meccanico ideale costituito da una massa sospesa a un filo inestensibile.

Qual è la condizione per il moto armonico?

Deve essere limitato a piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio.

Periodo del pendolo semplice

Tempo necessario per completare un'oscillazione. Formula: $\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$.

Filo del pendolo

Dovrebbe essere inestensibile e senza massa per un modello ideale.

Vero o falso: Il periodo dipende dalla massa.

Falso. Il periodo dipende solo dalla lunghezza e dall'accelerazione di gravità.

Causa → Effetto: Aumento della lunghezza del pendolo

Aumenta il periodo dell'oscillazione.

Condizione per il moto armonico

Oscillazioni intorno a un punto di equilibrio con forze restituenti.

Vero o falso: La forza di gravità influisce sul periodo.

Vero. Maggiore è l'accelerazione di gravità, minore è il periodo.

Quali fattori influenzano il periodo?

Lunghezza del pendolo e accelerazione di gravità.

Effetti delle oscillazioni ampie

Il periodo non è più costante e si allontana dal moto armonico.

Vero o falso: Il pendolo è un esempio di moto uniformemente accelerato.

Falso. È un moto armonico semplice.

Cosa rappresenta la lunghezza 'L'?

Distanza dal punto di sospensione al centro di massa del pendolo.

Differenza tra pendolo semplice e composto

Il pendolo composto ha una distribuzione di massa non uniforme.

Qual è l'effetto dell'attrito sul pendolo?

Diminuisce l'ampiezza delle oscillazioni nel tempo.

Riempire il vuoto: Per piccoli angoli, sin($\displaystyle \theta$) ≈ ...

... $\displaystyle \theta$ in radianti.

Causa → Effetto: Aumento della gravità

Riduce il periodo del pendolo.

Formula del periodo del pendolo semplice?

La formula è: $\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$, dove $\displaystyle T$ è il periodo, $\displaystyle L$ è la lunghezza e $\displaystyle g$ è l'accelerazione di gravità.

Cosa determina il periodo di un pendolo semplice?

Il periodo dipende solo dalla lunghezza del pendolo e dall'accelerazione di gravità, non dalla massa.

Vero o falso: il periodo aumenta con l'aumentare della lunghezza.

Vero. Maggiore è la lunghezza $\displaystyle L$, maggiore sarà il periodo $\displaystyle T$.

Calcola il periodo di un pendolo di 1m.

$\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9.81}} \approx 2.01$ secondi.

Come varia il periodo con l'accelerazione di gravità?

Il periodo $\displaystyle T$ è inversamente proporzionale alla radice quadrata di $\displaystyle g$. Maggiore è $\displaystyle g$, minore è $\displaystyle T$.

Formula per calcolare la frequenza?

La frequenza è l'inverso del periodo: $\displaystyle f = \frac{1}{T}$.

Cosa accade se la lunghezza del pendolo raddoppia?

Il nuovo periodo sarà: $\displaystyle T' = 2\pi\sqrt{\frac{2L}{g}} = \sqrt{2} T$. Raddoppia il periodo.

Fattori che non influenzano il periodo?

Massa del pendolo, ampiezza dell'oscillazione (per piccole oscillazioni).

Cos'è l'ampiezza in un pendolo semplice?

L'ampiezza è l'angolo massimo rispetto alla verticale. Per piccole oscillazioni, non influisce sul periodo.

Vero o falso: il periodo è costante per tutte le oscillazioni.

Falso. È costante solo per piccole oscillazioni in un pendolo semplice.

Esempio di calcolo per un pendolo di 2m.

$\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{2}{9.81}} \approx 2.84$ secondi.

Rappresentazione grafica del periodo in funzione della lunghezza?

Grafico parabolico: il periodo aumenta con la lunghezza in modo quadratico.

Formula per il periodo a piccole oscillazioni?

Ripetiamo: $\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$.

Differenza tra pendolo semplice e composto?

Il pendolo semplice ha una massa puntiforme; il composto può avere distribuzione di massa. Periodo diverso.

Cosa succede se si aumenta l'ampiezza?

Per piccole oscillazioni, il periodo rimane costante; per ampiezze maggiori, il periodo aumenta.

Come calcolare il periodo con $\displaystyle g = 10 m/s^2$?

Utilizzando $\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{10}}$. Esempio: $\displaystyle L = 1$ m, $\displaystyle T \approx 2.00$ s.