Appunti: Valutazione obbligazioni duration

Cos'è la duration?

La duration è una misura della sensibilità del prezzo di un'obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse.

Perché è importante la duration?

È fondamentale per la gestione del rischio di tasso d'interesse e per esplorare il valore attuale dei flussi di cassa.

Differenza tra duration e scadenza.

La scadenza è il tempo fino alla scadenza dell'obbligazione; la duration considera anche i flussi di cassa anticipati.

Formula della Macaulay Duration

La Macaulay Duration è data da: $\displaystyle D_M = \frac{ ext{PV}}{P}$ dove PV è il valore attuale di ciascun flusso di cassa.

Duration e rischio di tasso d'interesse.

Maggiore è la duration, maggiore è il rischio di tasso d'interesse; le obbligazioni a lungo termine sono più sensibili.

Vero o falso: La duration è sempre minore della scadenza.

Vero. La duration tiene conto dei flussi di cassa, quindi è sempre minore o uguale alla scadenza.

Cosa misura la modified duration?

La modified duration misura la variazione percentuale del prezzo di un'obbligazione rispetto a una variazione dei tassi di interesse.

Esempio di calcolo della duration.

Se un'obbligazione ha un prezzo di 100€, con flussi di cassa annuali di 5€, la sua duration è 5 anni.

Fill the blank: La duration è espressa in ____ .

Anni.

Qual è l'effetto di un aumento dei tassi sulla duration?

Un aumento dei tassi riduce la duration delle obbligazioni, poiché i flussi di cassa futuri hanno un valore attuale inferiore.

Cosa rappresenta la duration modificata?

La duration modificata rappresenta la sensibilità del prezzo di un'obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse.

Esempio pratico di duration.

Se un'obbligazione ha una duration di 4 anni e i tassi aumentano dell'1%, il prezzo scende circa del 4%.

Vero o falso: La duration aumenta con l'aumentare dei flussi di cassa nel tempo.

Falso. La duration diminuisce quando i flussi di cassa sono più vicini, poiché il valore presente aumenta più rapidamente.

Durata effettiva vs. duration.

La durata effettiva considera le opzioni incorporate nell'obbligazione, mentre la duration classica non lo fa.

Cos'è il concetto di 'convexity'?

La convexity misura la curvatura della relazione tra prezzo e rendimento di un'obbligazione, influenzando la duration.

Principio della duration: cosa rappresenta?

La duration rappresenta la sensibilità del prezzo di un'obbligazione alle variazioni dei tassi di interesse. Essa indica in media quanto tempo ci vorrà per recuperare il capitale investito, ponderando i flussi di cassa futuri.

Duration Macaulay

È la media ponderata dei flussi di cassa delle obbligazioni. Considera il tempo e l'importo dei pagamenti.

Duration Modificata

Misura la sensibilità del prezzo di un'obbligazione ai cambiamenti nei tassi d'interesse. Formula: $\displaystyle D_{mod} = \frac{D}{1+y}$, dove $\displaystyle y$ è il rendimento.

Vero o Falso: La Duration Macaulay è sempre uguale alla Duration Modificata.

Falso. La Duration Macaulay considera solo i flussi di cassa, mentre la Modificata tiene conto del rendimento.

Qual è l'applicazione della Duration Macaulay?

Usata per misurare il rischio di interesse e per calcolare il tempo medio di recupero dei flussi di cassa.

Differenza tra Duration e scadenza

La scadenza è la data di rimborso finale, mentre la Duration rappresenta un concetto di media ponderata dei flussi di cassa.

Zerobond e Duration

Un'obbligazione zero coupon ha una Duration pari alla sua scadenza, poiché ha un solo flusso di cassa.

Se la Duration aumenta, che effetto ha sul prezzo?

Il prezzo dell'obbligazione diventa più sensibile alle variazioni dei tassi d'interesse, quindi tende a diminuire.

Quali sono i tipi di Duration?

- Macaulay - Modificata - Effettiva - Peso dell'opzione

Duration Effettiva

Considera i flussi di cassa variabili, utile per obbligazioni con opzioni incorporate. Tiene conto delle modifiche ai flussi.

Quando si usa la Duration Modificata?

Quando si desidera stimare la variazione percentuale del prezzo di un'obbligazione rispetto a variazioni nei tassi d'interesse.

Esempio di calcolo della Duration Modificata

Un'obbligazione ha una Duration di 5 anni e un rendimento del 3%: $\displaystyle D_{mod} = \frac{5}{1+0.03} = 4.85$ anni.

Vero o Falso: Le obbligazioni con scadenza più lunga hanno generalmente una Duration maggiore.

Vero. Obbligazioni a lungo termine hanno flussi di cassa che si estendono nel tempo, aumentando la Duration.

Come influisce la Duration sulle decisioni di investimento?

Aiuta a valutare il rischio di tasso d'interesse e a scegliere obbligazioni in base alla tolleranza al rischio.

Peso dell'opzione

Riflette l'impatto delle opzioni incorporate sull'obbligazione, modificando la Duration effettiva.

Qual è l'importanza della Duration nel mercato obbligazionario?

Permette agli investitori di confrontare il rischio e i potenziali rendimenti di diverse obbligazioni.

Causa: Aumento dei tassi d'interesse

Effetto: Aumento della Duration e diminuzione dei prezzo delle obbligazioni.

Che cos'è la Duration Macaulay?

È il tempo medio ponderato fino ai flussi di cassa. Si calcola come: $\displaystyle D_M = \frac{ ext{Somma dei flussi di cassa} imes ext{tempo}}{ ext{Prezzo dell'obbligazione}}$.

Qual è il metodo della Duration modificata?

Aggiorna la Duration Macaulay per riflettere le variazioni dei tassi d'interesse. Formula: $\displaystyle D_{mod} = \frac{D_M}{(1 + i)}$.

Durata vs. Duration Macaulay?

La durata misura il tempo medio. La Duration Macaulay è un tipo specifico di durata che considera i flussi di cassa.

Calcola la Duration Macaulay: flussi 100€ (anni 1 e 2), prezzo 180€.

Flussi di cassa: 100€ + 100€ Prezzo: 180€ $\displaystyle D_M = \frac{100 imes 1 + 100 imes 2}{180} = 1.67$ anni.

Cosa indica una Duration alta?

Maggiore sensibilità ai cambiamenti dei tassi d'interesse. Rischio di prezzo più elevato.

Cosa comporta una Duration bassa?

Minore sensibilità ai tassi. Rischio di prezzo ridotto, ma potenziale rendimento inferiore.

Vero o falso: Duration e scadenza sono la stessa cosa.

Falso. La scadenza è la data di rimborso, mentre la Duration misura il rischio di prezzo.

Utilizzo della Duration nel portafoglio.

Aiuta a bilanciare rischio e rendimento. Consente di adattare la strategia in base alle aspettative sui tassi d'interesse.

Che cos'è la Duration effettiva?

Misura la durata di un'obbligazione che può essere rimborsata anticipatamente. Considera opzioni come call e put.

Effetto di un aumento dei tassi sulla Duration.

La Duration diminuisce, riducendo la sensibilità ai tassi. I prezzi delle obbligazioni tendono a stabilizzarsi.

Che cosa determina la Duration?

Il tipo di flussi di cassa e il tasso d'interesse corrente influenzano la Duration dell'obbligazione.

Come modifica la Duration la strategia di investimento?

Un investitore può scegliere obbligazioni a Duration breve o lunga per gestire il rischio tasso d'interesse.

Formula della Duration modificata.

$\displaystyle D_{mod} = \frac{D_M}{(1 + r)}$, dove $\displaystyle r$ è il tasso d'interesse di mercato.

Differenza tra Duration e Convessità.

La Duration misura la sensibilità ai tassi, la Convessità misura l'accelerazione di questa sensibilità.

Come influisce il reinvestimento dei flussi sulla Duration?

Se i flussi sono reinvestiti a tassi più elevati, la Duration effettiva può diminuire, riducendo il rischio.

Che cos'è il rischio di reinvestimento?

Rischio che i flussi di cassa futuri vengano reinvestiti a tassi inferiori rispetto al rendimento originale.