Movimiento rectilíneo uniforme y acelerado para recordar

¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)?

Es un tipo de movimiento en línea recta donde la velocidad es constante.

Características del MRU

- Velocidad constante - Trayectoria recta - Aceleración nula

¿Cuál es la fórmula de la posición en MRU?

$\displaystyle x = x_0 + v imes t$ donde $\displaystyle x_0$ es la posición inicial.

¿Es cierto que en el MRU la aceleración es cero?

Sí, porque la velocidad no cambia en el tiempo.

Comparación de MRU y MRA

MRU: velocidad constante; MRA: velocidad variable.

¿Qué representa 'v' en la fórmula del MRU?

Es la velocidad constante del objeto en movimiento.

Ejemplo de cálculo con MRU

Un coche viaja a 60 km/h. ¿Dónde estará en 2 horas? $\displaystyle x = 0 + 60 imes 2 = 120$ km.

¿Cómo se define el tiempo en MRU?

Es el intervalo durante el cual el objeto se mueve.

¿Qué ocurre si cambia la velocidad en MRU?

Deja de ser un movimiento rectilíneo uniforme.

¿Cómo se relacionan posición y tiempo en MRU?

De forma lineal, ya que $\displaystyle x$ aumenta proporcionalmente a $\displaystyle t$.

¿Qué información proporciona un gráfico de MRU?

Muestra una línea recta en el gráfico de posición vs. tiempo.

¿Puede un objeto en MRU cambiar de dirección?

No, debe moverse siempre en línea recta.

¿Qué significa 'x_0' en la fórmula del MRU?

Es la posición inicial del objeto al comenzar el movimiento.

Fórmula de la velocidad en MRU

$\displaystyle v = \frac{x - x_0}{t}$.

CAUSA: velocidad constante → EFECTO: movimiento rectilíneo uniforme.

Esto significa que, al mantener la velocidad, el objeto sigue en línea recta.

¿Qué unidades se utilizan en MRU?

Principalmente kilómetros, horas y metros.

¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Acelerado?

Es el movimiento en línea recta en el cual la velocidad de un objeto cambia de manera constante a lo largo del tiempo.

Definición de aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad por unidad de tiempo. Se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s²).

Fórmula de la aceleración

$\displaystyle a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ donde $\displaystyle \Delta v$ es el cambio de velocidad y $\displaystyle \Delta t$ es el intervalo de tiempo.

¿Qué indica una aceleración positiva?

Indica que el objeto está aumentando su velocidad a lo largo del tiempo.

¿Es cierto que la aceleración puede ser negativa?

Sí, se llama desaceleración y ocurre cuando un objeto reduce su velocidad.

Fórmula de la velocidad final

$\displaystyle v_f = v_i + a \cdot t$ donde $\displaystyle v_f$ es la velocidad final, $\displaystyle v_i$ la inicial, $\displaystyle a$ la aceleración y $\displaystyle t$ el tiempo.

Ejemplo de velocidad final

Si $\displaystyle v_i = 0$, $\displaystyle a = 2 \, m/s²$, y $\displaystyle t = 5 \, s$, entonces $\displaystyle v_f = 0 + 2 \cdot 5 = 10 \, m/s$.

¿Qué es el espacio recorrido en MRA?

Es la distancia total que recorre un objeto durante el movimiento rectilíneo acelerado.

Fórmula del espacio recorrido

$\displaystyle s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$.

Comparación: MRA y MRU

MRA tiene aceleración variable; MRU tiene velocidad constante. Diferente tipo de movimiento.

¿Qué es la velocidad media en MRA?

Es el cociente entre el espacio total recorrido y el tiempo total. Se calcula como $\displaystyle v_{media} = \frac{s}{t}$.

¿Qué representa un gráfico de velocidad vs. tiempo en MRA?

La pendiente del gráfico representa la aceleración. Una línea recta indica aceleración constante.

¿Qué sucede si la aceleración es cero?

El objeto se mueve a velocidad constante, convirtiéndose en un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

¿Cómo se determina la aceleración en un gráfico de posición?

La curvatura de la gráfica de posición vs. tiempo indica la aceleración; una curva creciente implica aceleración positiva.

Ejemplo de cálculo de espacio

Si $\displaystyle v_i = 2 \, m/s$, $\displaystyle a = 3 \, m/s²$, y $\displaystyle t = 4 \, s$, entonces $\displaystyle s = 2 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2 = 8 + 24 = 32 \, m$.

¿Qué indica la unidad de aceleración m/s²?

Significa que la velocidad de un objeto aumenta en 'x' metros por segundo cada segundo.

¿Qué representa la pendiente en una gráfica de posición vs. tiempo?

La pendiente representa la velocidad del objeto. En MRU, es constante.

Gráfica de aceleración en MRA:

Línea recta no horizontal, pendiente = - Constante = aceleración constante - Cero = movimiento uniforme

¿Cómo se ve la gráfica de velocidad en MRU?

Es una línea horizontal, ya que la velocidad es constante a lo largo del tiempo.

¿Qué indica una gráfica de posición que es una parábola?

Indica un movimiento rectilíneo acelerado (MRA) donde la aceleración es constante.

Gráfica de velocidad vs. tiempo en MRA:

Línea recta con pendiente positiva o negativa, dependiendo de si la velocidad aumenta o disminuye.

¿Qué indica una gráfica de posición creciente y convexa?

Movimiento acelerado, la velocidad aumenta con el tiempo.

¿Verdadero o falso? La aceleración es cero en un MRU.

Verdadero. En el MRU, la aceleración es constante y su valor es cero.

¿Qué significa una gráfica de velocidad negativa?

El objeto se mueve en sentido opuesto a la dirección positiva. Puede ser en MRU o MRA.

¿Cómo se relacionan posición y velocidad en una gráfica?

La pendiente de la gráfica de posición respecto al tiempo da la velocidad.

Rango de valores en una gráfica de aceleración:

Si es constante: línea horizontal. Si varía: curva o línea quebrada.

¿Qué indica una línea recta horizontal en una gráfica de aceleración?

Indica que la aceleración es constante y no cambia con el tiempo.

¿Qué representa un área bajo la curva en gráfica de velocidad vs. tiempo?

Representa el desplazamiento total del objeto durante un intervalo de tiempo.

Ecuación de la posición en MRA:

La posición se calcula como: $\displaystyle x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$.

¿Verdadero o falso? En MRU, la velocidad cambia.

Falso. En MRU, la velocidad es constante y no cambia con el tiempo.

¿Cómo identificar un MRU en una gráfica?

La gráfica de posición vs. tiempo es una línea recta con pendiente constante.

Ejemplo: ¿Qué indica un aumento lineal en la gráfica de velocidad?

Indica un aumento de velocidad, es decir, aceleración positiva en MRA.

Un coche viaja a 120 km/h. ¿Cuánto recorre en 2 horas?

Recorre 240 km. Cálculo: Distancia = Velocidad × Tiempo = 120 km/h × 2 h = 240 km.

¿Qué es el MRU?

Movimiento Rectilíneo Uniforme: trayectoria recta, velocidad constante, sin aceleración.

Verdadero o falso: En MRU, la velocidad varía.

Falso. La velocidad es constante en MRU.

Un ciclista acelera de 0 a 20 m/s en 5 segundos. ¿Qué aceleración tiene?

Aceleración = $\displaystyle a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{20 m/s - 0 m/s}{5 s} = 4 m/s².$

¿Cómo se calcula la distancia en MRA?

Distancia = $\displaystyle d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2$.

Un tren parte del reposo y acelera a 2 m/s². ¿Qué velocidad alcanza en 10 s?

Velocidad = $\displaystyle v_f = v_i + at = 0 m/s + (2 m/s²)(10 s) = 20 m/s.$

¿Qué diferencia hay entre MRU y MRA?

MRU: velocidad constante. MRA: velocidad variable, aceleración distinta de cero.

Completa: En MRU, la aceleración es ____.

Cero.

¿Qué longitud recorre un automóvil a 90 km/h en 1 hora?

Recorre 90 km. Cálculo: Distancia = 90 km/h × 1 h = 90 km.

Un objeto cae libremente con $\displaystyle g = 9.8 m/s²$. ¿Qué velocidad tiene tras 3 s?

Velocidad = $\displaystyle v_f = v_i + gt = 0 + (9.8 m/s²)(3 s) = 29.4 m/s.$

Verdadero o falso: En MRA, un objeto puede detenerse.

Verdadero. Puede cambiar su velocidad y detenerse.

¿Cómo se representa gráficamente el MRU?

Gráfica lineal: Eje x: Tiempo. Eje y: Distancia. Pendiente constante.

Un coche recorre 150 km en 1.5 h. ¿Cuál es su velocidad media?

Velocidad media = $\displaystyle v_{med} = \frac{d}{t} = \frac{150 km}{1.5 h} = 100 km/h.$

Completa: En MRA, la distancia total es ____ de la distancia recorrida.

La suma de las distancias en cada intervalo de tiempo.

Un avión vuela a 800 km/h. ¿Cuánto tarda en recorrer 4000 km?

Tiempo = $\displaystyle t = \frac{d}{v} = \frac{4000 km}{800 km/h} = 5 h.$

¿Qué es la aceleración media?

Cambio de velocidad en un intervalo de tiempo: $\displaystyle a_{med} = \frac{v_f - v_i}{t}$.