Bac géométrie dans l'espace bac

Volume d'un cube

Le volume est donné par $\displaystyle V = a^3$, où a est la longueur d'un côté.

Surface d'une sphère

La surface est calculée par $\displaystyle S = 4 ext{π}r^2$, avec r le rayon.

Qu'est-ce qu'un prisme ?

Un prisme est un solide avec deux bases parallèles et des faces latérales rectangulaires.

Calculer volume d'un cylindre

Utilisez $\displaystyle V = ext{π}r^2h$, où r est le rayon et h la hauteur.

Définition d'une pyramide

Une pyramide a une base polygonale et des faces triangulaires convergeant vers un sommet.

Distance entre deux points dans l'espace

Utilisez la formule $\displaystyle d = ext{√}((x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2)$.

Qu'est-ce qu'un tétraèdre ?

Un tétraèdre est un solide à quatre faces triangulaires.

Qu'est-ce qu'un angle solide ?

C'est l'angle formé par trois demi-planes partageant un point commun.

Surface d'un cône

La surface est $\displaystyle S = ext{π}r(r + l)$, où l est la génératrice.

Relation entre volumes

Le volume d'une sphère est $\displaystyle V = \frac{4}{3} ext{π}r^3$.

Propriétés des segments dans l'espace

Les segments sont définis par leurs extrémités dans l'espace tridimensionnel.

Qu'est-ce que la section d'un solide ?

C'est l'intersection d'un solide avec un plan, donnant une figure plane.

Qu'est-ce qu'une droite parallèle ?

Deux droites sont parallèles si elles ne se croisent jamais dans l'espace.

Cylindre droit

Un cylindre droit a des bases circulaires et une hauteur perpendiculaire aux bases.

Équation d'un plan

L'équation est donnée par $\displaystyle ax + by + cz + d = 0$.

Volume d'une sphère

Le volume est $\displaystyle V = \frac{4}{3} ext{π}r^3$.

Qu'est-ce qu'un polyèdre régulier ?

C'est un solide avec toutes les faces identiques et régulières.

Calculer l'aire d'une base triangulaire

Utilisez $\displaystyle A = \frac{1}{2}bh$, où b est la base et h la hauteur.