Reflexión en espejos esféricos repaso

Espejo cóncavo

Espejo que curva hacia dentro, como una cuchara. Produce imágenes reales y virtuales.

Espejo convexo

Espejo que curva hacia fuera. Siempre produce imágenes virtuales, más pequeñas y derechas.

Propiedades del espejo cóncavo

- Imagen real o virtual. - Puede ampliar la imagen. - Foco real.

Propiedades del espejo convexo

- Imagen virtual. - Imagen siempre más pequeña. - Foco virtual.

Foco de un espejo cóncavo

Punto donde se concentran los rayos paralelos. Distancia focal positiva.

Foco de un espejo convexo

Punto del que parecen venir los rayos. Distancia focal negativa.

Ley de reflexión

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión: $\displaystyle heta_i = heta_r$.

Ejemplo de imagen en espejo cóncavo

Objeto a 30 cm de un espejo cóncavo con f=15 cm. Imagen real a 10 cm.

Diferencia entre imagen real y virtual

- Real: se forma en el lado opuesto al objeto. - Virtual: se forma en el mismo lado que el objeto.

Aplicación de espejos convexos

Utilizados en retrovisores de coches para aumentar el campo de visión.

Espejo esférico

Superficie reflectante con forma de parte de esfera. Puede ser cóncavo o convexo.

Ecuación de espejos esféricos

$\displaystyle \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$, donde $\displaystyle f$ es la distancia focal.

Uso de espejos cóncavos

En telescopios, faros y afeitadoras. Mejoran la iluminación y amplían imágenes.

Condición para imagen virtual en cóncavo

El objeto debe estar ubicado entre el foco y el espejo.

Característica de imagen en espejo convexo

Siempre erecta y menor que el objeto.

Tipo de espejo más utilizado en seguridad

El espejo convexo por su amplio campo de visión.

Ley de la Reflexión

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. $\displaystyle i = r$.

¿Qué se refleja en un espejo esférico?

La luz que incide sobre su superficie. Se refleja siguiendo la ley de la reflexión.

True o False: El ángulo de incidencia siempre es mayor que el de reflexión.

False. Según la ley de reflexión, $\displaystyle i = r$.

¿Qué es el ángulo de incidencia?

Es el ángulo formado entre el rayo incidente y la normal al punto de incidencia.

Comparación: Espejos planos vs. esféricos

Los planos solo reflejan sin distorsión. Los esféricos pueden formar imágenes reales y virtuales.

Rayo incidente, normal y rayo reflejado

Se encuentran en el mismo plano. La normal es perpendicular a la superficie en el punto de incidencia.

Completa: i = ___

r. (Ley de la reflexión)

Causa → Efecto: ¿Qué sucede al cambiar el ángulo de incidencia?

El ángulo de reflexión cambia en igual medida, manteniéndose la igualdad.

Ejemplo: Incidencia a 30 grados

Si $\displaystyle i = 30°$, entonces $\displaystyle r = 30°$. Reflexión igual.

Normal en un espejo

Es una línea perpendicular a la superficie en el punto de contacto de la luz.

¿Cuál es la importancia de la normal?

Permite medir los ángulos de incidencia y reflexión correctamente.

Ley fundamental de la óptica

La luz se propaga en línea recta en un medio homogéneo, siendo reflejada de acuerdo a $\displaystyle i = r$.

Fórmula del espejo esférico

La relación entre las distancias de objeto (d_o), imagen (d_i) y el radio de curvatura (R) se expresa como: \begin{equation} \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \ ext{donde } f = \frac{R}{2}. \begin{equation}

¿Qué representa la distancia focal?

La distancia focal (f) es la distancia desde el espejo hasta el foco, donde los rayos paralelos se concentran. Se relaciona con el radio de curvatura: $\displaystyle f = \frac{R}{2}$.

Comparación: d_o vs d_i

d_o: distancia al objeto. d_i: distancia a la imagen. Si d_i es positiva, la imagen es real; si es negativa, es virtual.

¿Cómo se determina si la imagen es real o virtual?

La imagen es real si d_i > 0 (se forma en el lado opuesto al objeto). Es virtual si d_i < 0 (se forma en el mismo lado que el objeto).

Fórmula para la magnificación

La magnificación (M) se define como: $\displaystyle M = -\frac{d_i}{d_o}$ Si M > 1, la imagen es más grande que el objeto.

Cálculo de la magnificación

Un objeto se encuentra a 30 cm del espejo (d_o = 30 cm) y se forma una imagen a 10 cm (d_i = -10 cm). Calcular M: $\displaystyle M = -\frac{-10}{30} = \frac{1}{3}$. La imagen es más pequeña.

¿Qué indica d_o = R?

Cuando la distancia al objeto (d_o) es igual al radio de curvatura (R), la imagen se forma en el foco y es real.

Fórmula de la posición del foco

El foco (F) se coloca a la distancia focal (f) del espejo: $\displaystyle f = \frac{R}{2}$.

Diferencia entre imagen real y virtual

- Real: se puede proyectar en una pantalla, d_i > 0. - Virtual: no se puede proyectar, d_i < 0.

Ejemplo de cálculo de distancia de imagen

Si R = 40 cm, d_o = 20 cm, encontrar d_i: \begin{equation} \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \ ext{donde } f = \frac{40}{2} = 20 cm. \begin{equation} \frac{1}{20} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} ightarrow d_i = 20 cm.

Fórmula de la distancia de imagen en espejo cóncavo

Para un espejo cóncavo: \begin{equation} \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}. \begin{equation} Recuerda que f es negativo.

Condición para imagen invertida

La imagen es invertida (real) si se cumple que d_o > f y d_i > 0.

Aplicación de espejos cóncavos en telescopios

Los telescopios reflejantes utilizan espejos cóncavos para recoger luz y formar imágenes ampliadas de objetos lejanos.

Ejemplo de cálculo con espejo cóncavo

Si un objeto se coloca a 30 cm, la imagen se forma a: $\displaystyle 1/f = 1/d_o + 1/d_i$. Calcular $\displaystyle d_i$.

Verdadero o falso: Los espejos convexos siempre forman imágenes reales.

Falso. Los espejos convexos siempre forman imágenes virtuales y erectas.

¿Qué tipo de imagen forma un espejo esférico cóncavo cuando el objeto está más allá del foco?

Forma una imagen real, invertida y reducida.

Completa la frase: En un espejo convexo, las imágenes son ____ y ____.

virtuales y erectas.

Comparación: Espejo cóncavo vs. espejo convexo

- Cóncavo: imágenes reales, - Convexo: imágenes virtuales.

Aplicación de espejos convexos en la vida diaria

Se utilizan en retrovisores de coches para ampliar el campo de visión y evitar puntos ciegos.

Ejemplo de formación de imágenes en espejo cóncavo

Objeto a 20 cm, foco a 10 cm: $\displaystyle 1/f = 1/d_o + 1/d_i \Rightarrow d_i = 6.67 cm$ (real, invertida).

¿Qué ocurre con la distancia focal de un espejo cóncavo al acercar un objeto?

La imagen se aleja del espejo, aumentando su distancia.

Caso especial: objeto en el foco de un espejo cóncavo.

La imagen se forma en el infinito, es real y muy grande.

¿Para qué se utilizan los espejos cóncavos en los faros?

Se concentran los rayos de luz en un punto para aumentar la intensidad lumínica.

Ejemplo práctico: colocación de objeto en distancias específicas

Colocar un objeto a 15 cm, foco a 5 cm; calcular imagen: $\displaystyle d_i = 3.75 cm$ (virtual, erecta).