Probabilité d'un événement

Probabilité d'un événement

C'est la mesure de la chance qu'un événement se produise, exprimée entre 0 et 1.

Exemple quotidien : lancer un dé

La probabilité d'obtenir un 3 est de 1/6, car il y a 6 faces.

Équation de la probabilité

P(A) = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles.

Probabilité de pluie

Si la météo annonce 70%, cela signifie qu'il y a 70 chances sur 100 qu'il pleuve.

Événements indépendants

Deux événements sont indépendants si la probabilité de l'un ne change pas avec l'autre.

Exemple : tirage dans un sac

Si un sac contient 3 billes rouges et 2 bleues, P(bille rouge) = 3/5.

Complément de probabilité

La probabilité que A ne se produise pas est P(A') = 1 - P(A).

Événements exclusifs

Si A et B ne peuvent pas se produire en même temps, P(A ou B) = P(A) + P(B).

Exemple : tirage sans remise

Si 5 cartes sont dans un paquet, P(draw 1 carte) = 1/5. Pour 2 cartes, P = 1/5 * 1/4.

Probabilité cumulée

C'est la probabilité que plusieurs événements se produisent ensemble, souvent multipliée.

Utilisation dans le commerce

Un magasin peut estimer que 20% des clients achèteront un produit spécifique.

Question vrai/faux : P(A) est toujours entre 0 et 1.

Vrai. P(A) = 0 signifie que l'événement ne se produit pas, P(A) = 1 signifie qu'il se produit toujours.

Exemple de loyer

Si 30% des étudiants trouvent un logement en dessous de 500€, P = 0,3.

Taux de réussite

Si un élève a 80% de chance de réussir un examen, cela signifie que 80 sur 100 fois, il réussit.

Probabilité conditionnelle

P(A | B) est la probabilité que A se produise sachant que B s'est produit.