Thalès
Thalès est un théorème fondamental de la géométrie qui traite des proportions dans des triangles semblables.
Quiz(14 Fragen)
1. Qu'est-ce que le théorème de Thalès ?
Begriffe in diesem Lernset(16)
Théorème de Thalès
Dans deux triangles semblables, les longueurs des côtés correspondants sont proportionnelles.
Utilité du théorème de Thalès
Il permet de calculer des longueurs manquantes dans des figures géométriques complexes.
Triangle ABC et DEF
Si ABC ~ DEF, alors AB/DE = AC/DF = BC/EF.
Exemple concret : magasin
Si un article coûte 30€ pour 3 unités, combien coûte 10 unités ? 100€ (proportion).
Segments parallèles
Si deux segments sont parallèles, ils créent des triangles semblables avec le même rapport.
Proportions et échelle
Dans une carte à l'échelle 1:1000, 1 cm sur la carte représente 1000 cm dans la réalité.
Vérification de proportions
Pour vérifier, on peut multiplier en croix : AB/DE doit égaler AC/DF.
Application dans un trajet
Si la distance entre A et B est 60 km et entre B et C est 40 km, quel est le ratio ?
Café et thé
Si 200g de café coûtent 5€, combien coûtent 800g ? 20€ (proportion).
Somme des angles
Dans un triangle, la somme des angles est toujours 180°.
Élévation d'un bâtiment
Pour estimer la hauteur d'un bâtiment, on peut utiliser le théorème de Thalès avec un triangle formé.
Triangle équilatéral
Tous les côtés et angles sont égaux. Utilise Thalès pour établir des rapports en cas de déformation.
Calcul des hauteurs
Utilise Thalès pour trouver la hauteur d'un triangle à partir des bases et côtés.
Problème de loyer
Si 60 m² coûtent 600€, quel est le coût pour 80 m² ? 800€ (proportion).
Comparaison de prix
Si un prix augmente de 20% et un autre de 30%, comment ça se compare ?
Thalès et la perspective
En art, Thalès aide à créer des illusions de profondeur par des proportions.
Fragen in diesem Lernset(14)
1. Qu'est-ce que le théorème de Thalès ?
2. Vrai ou faux : les triangles semblables ont les mêmes angles.
3. Si AB = 2 cm, DE = 4 cm, AB/DE = ?
4. En utilisant Thalès, quelle est la hauteur d'un triangle si la base est 10 cm et un côté est 8 cm ?
5. Si un article coûtait 50€ et augmente de 20%, quel sera le nouveau prix ?
6. Thalès peut-il être utilisé pour des figures non triangulaires ?
7. Quel ratio correspond à 3 km dans une carte à l'échelle 1:50000 ?
8. Si un triangle a des côtés de 6 cm et 9 cm, quel rapport est établi ?
9. Vrai ou faux : le rapport de deux segments parallèles est toujours constant.
10. Si le coût d'un loyer de 40 m² est de 800€, quel est le coût pour 60 m² ?
11. En perspective, comment Thalès aide-t-il les artistes ?
12. Quel est le rapport entre deux pays ayant respectivement 200 km et 300 km de distance ?
13. Si un triangle a des angles de 30°, 60° et 90°, est-il semblable à un triangle de 30°, 60°, 90° ?
14. En utilisant le théorème de Thalès, quelle est l'importance des segments parallèles?
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