Matematyka – Wyrażenia algebraiczne (kl. 7)

Wyrażenie algebraiczne

To kombinacja liczb, zmiennych i działań matematycznych. Przykład: $\displaystyle 3x + 5$.

Zmienna

To symbol, który reprezentuje liczbę. Najczęściej używamy $\displaystyle x$, $\displaystyle y$, $\displaystyle z$.

Współczynnik

To liczba mnożąca zmienną w wyrażeniu algebraicznym. W $\displaystyle 4x$, $\displaystyle 4$ jest współczynnikiem.

Suma

To wynik dodawania. W $\displaystyle a + b$, $\displaystyle a$ i $\displaystyle b$ to składniki sumy.

Iloczyn

To wynik mnożenia. $\displaystyle a imes b$ to iloczyn $\displaystyle a$ i $\displaystyle b$.

Rodzaje wyrażeń

Wyrażenia mogą być jednorodne (np. $\displaystyle 5x$) lub wielomiany (np. $\displaystyle x^2 + 3x + 4$).

Porównanie: wyrażenie a równanie

Wyrażenie algebraiczne nie ma znaku równości, a równanie tak. Przykład: $\displaystyle x + 2 = 5$.

Uzupełnij zdanie: Wyrażenie $\displaystyle 3x + 4$ jest...

A) jednorodne, B) wielomianem, C) równaniem. Odpowiedź: B) wielomianem.

Dodawanie wyrażeń

Dodaj składniki podobne. Przykład: $\displaystyle 3x + 4x = 7x$.

Odejmowanie wyrażeń

Odejmuj składniki podobne. Przykład: $\displaystyle 5y - 2y = 3y$.

Mnożenie wyrażeń

Rozmnażaj każdy składnik. Przykład: $\displaystyle (x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6$.

Rozkład na czynniki

Przykład: $\displaystyle x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$.

Uzupełnij zdanie: Przez dodawanie wyrażeń uzyskujemy...

Nowe wyrażenia z połączonymi składnikami.

Prawda czy fałsz: Mnożenie wyrażeń zawsze daje większą liczbę.

Fałsz, ponieważ $\displaystyle 0 imes x = 0$.