Egzamin 8-klasisty – Oś liczbowa i układ współrzędnych

Oś liczbowa

To prosta, na której zaznaczane są liczby rzeczywiste w kolejności rosnącej.

Liczby całkowite

Zbiór obejmujący liczby dodatnie, ujemne oraz zero: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...

Jakie liczby są na osi liczbowej?

Na osi liczbowej znajdują się liczby rzeczywiste, w tym całkowite, wymierne oraz niewymierne.

Uzupełnij zdanie: Oś liczbowa ma ___ kierunków.

Dwa kierunki: w lewo (ujemne) i w prawo (dodatnie).

Prawda czy fałsz: Oś liczbowa ma nieskończoną długość.

Prawda, ponieważ liczby mogą rosnąć w nieskończoność.

Liczby wymierne

Liczby, które można przedstawić w formie $\displaystyle \frac{a}{b}$, gdzie $\displaystyle a$ i $\displaystyle b$ to liczby całkowite, a $\displaystyle b \neq 0$.

Ile liczb całkowitych jest między -3 a 3?

Są to liczby: -2, -1, 0, 1, 2. Razem: 5 liczb.

Różnica między liczbami całkowitymi a wymiernymi

Liczby całkowite to liczby bez części dziesiętnych, a wymierne mogą mieć dziesiętną część.

Układ współrzędnych

To płaszczyzna z dwiema osiami: poziomą (osią X) i pionową (osią Y), tworzącą cztery ćwiartki.

Punkty w układzie współrzędnych

Punkty reprezentowane są jako $\displaystyle (x, y)$, gdzie $\displaystyle x$ to wartość na osi X, a $\displaystyle y$ na osi Y.

Co oznacza punkt (0,0)?

Jest to punkt zerowy, czyli początek układu współrzędnych, zwany również punktem origo.

Uzupełnij zdanie: W każdej ćwiartce układu współrzędnych znaki $\displaystyle x$ i $\displaystyle y$ są ___ .

Różne: w 1. +, +; w 2. -, +; w 3. -, -; w 4. +, -.

Prawda czy fałsz: W układzie współrzędnych każda ćwiartka ma inne znaki współrzędnych.

Prawda, ponieważ znaki $\displaystyle x$ i $\displaystyle y$ różnią się w każdej ćwiartce.

Współrzędne punktu A(3, -2)

Punkt A znajduje się 3 jednostki w prawo i 2 jednostki w dół od punktu origo.

Jakie są współrzędne punktu B na osi X?

Punkt na osi X ma współrzędne postaci $\displaystyle (x, 0)$, gdzie $\displaystyle y = 0$.

Co to jest wektor?

Wektor to obiekt matematyczny mający kierunek i długość, często reprezentowany w układzie współrzędnych.